基礎数学例

$\sqrt{76 - 2 c} = \sqrt{\frac{c}{9}}$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{76 - 2 c}}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{76 - 2 c}$ を ${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(76 - 2 c)}^{1} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

${\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$\frac{c}{9}$ を ${(\frac{1}{3})}^{2} c$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1

$c$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{9}}}^{2}$

ステップ 2.3.1.1.2

$9$ から完全累乗 $3^{2}$ を因数分解します。

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}}}^{2}$

ステップ 2.3.1.1.3

分数 $\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$76 - 2 c = {\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} c}}^{2}$

ステップ 2.3.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$76 - 2 c = {(\frac{1}{3} \sqrt{c})}^{2}$

ステップ 2.3.1.3

$\frac{1}{3}$ と $\sqrt{c}$ をまとめます。

$76 - 2 c = {(\frac{\sqrt{c}}{3})}^{2}$

ステップ 2.3.1.4

積の法則を $\frac{\sqrt{c}}{3}$ に当てはめます。

$76 - 2 c = \frac{{\sqrt{c}}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 2.3.1.5

${\sqrt{c}}^{2}$ を $c$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{c}$ を $c^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$76 - 2 c = \frac{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 2.3.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

ステップ 2.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

ステップ 2.3.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

ステップ 2.3.1.5.4.2

式を書き換えます。

$76 - 2 c = \frac{c^{1}}{3^{2}}$

ステップ 2.3.1.5.5

簡約します。

$76 - 2 c = \frac{c}{3^{2}}$

ステップ 2.3.1.6

$3$ を $2$ 乗します。

$76 - 2 c = \frac{c}{9}$

ステップ 3

$c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $9$ を掛けます。

$(76 - 2 c) \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$(76 - 2 c) \cdot 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$76 \cdot 9 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

ステップ 3.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$76$ に $9$ をかけます。

$684 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$9$ に $- 2$ をかけます。

$684 - 18 c = \frac{c}{9} \cdot 9$

ステップ 3.2.1.1.2.3

$684$ と $- 18 c$ を並べ替えます。

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

ステップ 3.2.2.1.2

式を書き換えます。

$- 18 c + 684 = c$

ステップ 3.3

$c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$c$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$- 18 c + 684 - c = 0$

ステップ 3.3.1.2

$- 18 c$ から $c$ を引きます。

$- 19 c + 684 = 0$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺から $684$ を引きます。

$- 19 c = - 684$

ステップ 3.3.3

$- 19 c = - 684$ の各項を $- 19$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 19 c = - 684$ の各項を $- 19$ で割ります。

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{- 684}{- 19}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

$- 684$ を $- 19$ で割ります。

$c = 36$

基礎数学 例

基礎数学例